OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số nhỏ nấy khi chia 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, chia cho 7 không còn dư

Một số tự nhiên chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1. Nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư. Hỏi :

a. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên 

b. Tìm dạng tổng quát của các số có tính chất trên

  bởi Lê Tấn Vũ 24/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a/ gọi a là số cần tìm.

    Nếu a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, vậy khi a trừ cho 1 sẽ chia hết cho 5 số đó và còn là bội chung của chúng, vậy ta có:

    2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3.

    => BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60.

    Khi 60 + 1 tức là a + 1 sẽ ko chia hết cho 7, ta tiếp tục tìm số đó:

    BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}

    Ta thấy số 301 là số nhỏ nhất chia hết cho 7.

    Vậy số cần tìm là 301.

    b/ gọi số tổng quát là n, ta có:

    n - 1 chia hết cho 60

    => n - 1 - 300 chia hết cho 60

    => n - 301 chia hết cho 60

    Mà n chia hết cho 7

    => 301 chia hết cho 7

    => n - 301 chia hết cho 7

    => n - 1 chia hết cho 60.7 = 420

    => n - 1 = 420k

    => n = 420k + 1 (k ϵ N).

      bởi Khánh Tâm 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF