OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là số lập phương

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là số lập phương?

  bởi Long lanh 30/12/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n3.

    Nếu p > 2\(\Rightarrow\) p lẻ (vì số nguyên tố chẵn duy nhất là 2).

    Mặt khác: 2p + 1 là 1 số lẻ \(\Rightarrow\) n3 là một số lẻ \(\Rightarrow\) n là một số lẻ.

    \(\Rightarrow\) 2p + 1 = (2k + 1)3( với n = 2k + 1 )

    \(\Leftrightarrow\) 2p + 1 = 8k3 + 12k3 + 6k + 1

    \(\Leftrightarrow\) p = k(4k2 + 6k + 3)

    \(\Rightarrow\) p \(⋮\) k
    => k là ước số của số nguyên tố p.

    Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p.

    Khi k = 1
    \(\Rightarrow\) p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)

    Khi k = p
    \(\Rightarrow\) (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
    Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
    \(\Rightarrow\) không có giá trị p nào thỏa mãn.
    Vậy p=13.

      bởi CúnCon CúnCon 30/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6