OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm n thuộc N biết 1/3+1/6+1/12+...+2/n(n+1)=2003/2004

Tìm \(n\in N\) biết :

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+..............+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{2003}{2004}\)

  bởi thu phương 09/01/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có :

    \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+.................+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{2003}{2004}\)

    \(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+............+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{2003}{2004}\)

    \(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+............+\dfrac{2}{2\left(n+1\right)}=\dfrac{2003}{2004}\)

    \(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+..............+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{2003}{2004}\)

    \(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{2003}{2004}\)

    \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2003}{4008}\)

    \(\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{4008}\)

    \(\Rightarrow n+1=4008\)

    \(\Rightarrow n=4007\) (Thỏa mãn \(n\in N\))

    Vậy \(n=4007\) là giá trị cần tìm

    ~~Chúc bn học tốt~~

     

      bởi Đặng Thị Hương Ly 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6