OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

So sánh A=(1+7+7^2+...+7^11)/(1+7+7^2+...+7^10) và B

Cho \(A=\dfrac{1+7+7^2+7^3+...+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}}\) \(B=\dfrac{1+3+3^2+3^3+...+3^{11}}{1+3+3^2+3^3+...+3^{10}}\)

So sánh A và B

  bởi minh dương 14/01/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có

    A = \(\dfrac{1+7+7^2+7^3+...+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}}\)

    Đặt C = 1 + 7 + 72 + 73+...+711

    7C = 7 + 72 + 73 + ... + 711 + 712

    => 6C = 712 - 1

    C = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\)

    Đặt D = 1 + 7 + 72 + 73+...+710

    7D = 7 + 72 + 73 + ... + 710 + 711

    => 6D = \(7^{11}-1\)

    D = \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)

    => A = \(\dfrac{\dfrac{7^{12}-1}{6}}{\dfrac{7^{11}-1}{6}}\)

    A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\) : \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)

    A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}.\dfrac{6}{7^{11}-1}\)

    A = \(\dfrac{7^{12}-1}{7^{11}-1}\) = 7, 000000003

    Lại có:

    B = \(\dfrac{1+3+3^2+3^3+...+3^{11}}{1+3+3^2+3^3+...+3^{10}}\)\

    Đặt H = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

    3H = \(3+3^2+3^3+...+3^{12}\)

    => 2H = \(3^{12}-1\)

    H = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}\)

    Đặt Q = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

    3Q = \(3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}\)

    => 2Q = \(3^{11}-1\)

    Q = \(\dfrac{3^{11}-1}{2}\)

    => B = \(\dfrac{\dfrac{3^{12}-1}{2}}{\dfrac{3^{11}-1}{2}}\)

    B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}:\dfrac{3^{11}-1}{2}\)

    B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}.\dfrac{2}{3^{11}-1}\)

    B = \(\dfrac{3^{12}-1}{3^{11}-1}\)

    B = 3, 00001129

    Vì 7, 000000003 > 3, 00001129

    => A > B

    Vậy A > B

      bởi Trần Trinh 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6