OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.

Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.

  bởi Lê Minh Bảo Bảo 17/12/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.

    Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k

    37h + 1 = 39k + 14

    37h – 37k = 2k + 13

    37(h – k) = 2k + 13

    Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ

    Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1

    a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất

    Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1

    Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482

    Vậy a = 482

      bởi minh dương 17/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF