OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy chứng minh rằng nếu ba số là a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

Hãy chứng minh rằng nếu ba số là a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

  bởi Lê Bảo An 23/12/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Do a, a + k, a + 2k đều là nguyên tố lớn hơn 3 nên đều là số lẻ và không chia hết cho 3.

    • Vì a và a + k cùng lẻ nên a + k - a = k ⋮ 2. (1)

    • Vì a, a + k, a + 2k đều không chia hết cho 3 nên khi chia cho 3 ít nhất hai số có cùng số dư, khi đó:

       + Nếu a và a + k có cùng số dư, thì suy ra: (a+k) - a = k ⋮ 3

       + Nếu a + k và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra: (a+2k )- (a+k)= k ⋮ 3

       + Nếu a và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra:

    ( a + 2k ) - a = 2k 3 nhưng (2,3) = 1 nên k 3

    Vậy, ta luôn có k chia hết cho 3 (2)

    Từ (1),(2) và do (2,3)=1 ta suy ra k ⋮ 6, đpcm.

    Nhận xét: Trong lời giải trên, ta đã định hướng được rằng để chứng minh k ⋮ 6 thì cần chứng minh k ⋮ 2 và k ⋮ 3 và ở đó:

    • Việc chứng minh k ⋮ 2 được đánh giá thông qua nhận định a, a + k,a + 2k đều là nguyên tố lẻ hơn kém nhau k đơn vị.

    • Việc chứng minh k ⋮ 3 được đánh giá thông qua nhận định “ba số lẻ không chia hết cho 3 thì có ít nhất hai số có cùng số dư” và như vậy hiệu của hai số đó sẽ chia hết cho 3.

      bởi Thanh Nguyên 23/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6