OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Em hãy chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Em hãy chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

  bởi Trần Thị Trang 10/01/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2

    Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là n(n + 1)(n + 2)

    Mọi số tự nhiên khi chia cho 3 có thể nhận số dư là 0, 1, 2.

         + Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3 ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

         + Nếu r = 1 thì n có dạng n = 3k + 1 (k ∈ N)

         ⇒ n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3(k + 1) chia hết cho 3.

         ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

         + Nếu r = 2 thì n có dạng n = 3k + 2 (k ∈ N)

         ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3(k + 1) chia hết cho 3.

         ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

    Vậy tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

      bởi Dương Minh Tuấn 11/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF