OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cm tồn tại ít nhất 3 điểm trong 9 điểm tạo thành 1 tam giác có dt nhỏ hơn 1/4 dt ABC

Cho ΔABC và 9 điểm nằm trong tam giác đó. Biết trong 9 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 3 điểm trong 9 điểm đã cho tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC.giúp mik nha haha

  bởi hà trang 24/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC , BC . Do đó \(S_{AMN}=S_{BMP}=S_{ANP}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)

    Theo nguyên lí di-rich-le thì trong chín điểm đề bài cho, có ít nhất ba điểm nằm trong tam giác AMN,BMP,ANP gọi 3 điểm đó là H , I , K

    chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong ANP

    \(\Rightarrow S_{HIK}< S_{ANP}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)

    Vậy sẽ có một tâm giác nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC

      bởi Huỳnh Tài 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF