OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cm nếu n là stn thỏa n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì n là bội của 24

chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24

Đang cần gấpkhocroi

  bởi Anh Nguyễn 09/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên

    2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

    Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

    n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

    Lại có

    (n+1)+(2n+1)=3n+2

    Ta thấy

    3n+2≡2(mod3)

    Suy ra

    (n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

    Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

    n+1≡2n+1≡1(mod3)

    Do đó: n⋮3

    Vậy ta có đpcm.

      bởi Nguyễn thi Tham 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF