OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho: | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:  | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

  bởi Trinh Hung 16/12/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: | a | = a nếu a ≥ 0 và -a nếu a < 0, do đó |a| + a = 2a nếu a ≥ 0 và =0 nếu a < 0

    Do vậy, nếu a ∈ Z, thì | a | + a là số chẵn

    Áp dụng điều này, với x, y, z ∈ Z thì:

    | x – 2y | + x – 2y + | 4y – 5z | + 4y – 5z + | z – 3x | + z – 3x là số chẵn

    ⇒ (| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x |) + (-2x + 2y – 4z) là số chẵn

    ⇒ | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | là số chẵn

    Mà 2011 là số lẻ. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:

    | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

      bởi Mai Vi 17/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF