OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh n chia hết cho 4 biết x1.x2+x2.x3+...+xn.x1=0

Cho n số x1 , x, x3,...,xn có giá trị là 1 hoặc -1. Biết: x1.x2+x2.x3+...+ xn.x1=0

CMR: n\(⋮\)4

  bởi Hoa Hong 10/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Từ giả thiết suy ra các tích x1.x2 , x2x3 , ... , xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và (-1) . Mà x1.x2 + x2x3 + ... + xnx1 = 0 => n = 2m

    Đồng thời có m số hạng bằng 1 , m số hạng bằng -1 

    Nhận thấy \(\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_nx_1\right)=x_1^2.x_2^2.x_3^2...x_n^2=1\)

    => Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn => m = 2k

    Do đó n = 4k => \(n⋮4\)

      bởi Nguyễn Yến Linh 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF