OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

1) Chứng tỏ : n3+3n2+2n chia hết cho 6 

ôn lại bài cũ 

  bởi Đan Nguyên 24/01/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • n^3 + 3n^2 + 2n 

    = n (n^2 + 3n + 2 )
    = n ( n +1 ) ( n+2 )

    Ta có n , n+1 và n +2 là ba số nguyên liên tiếp

    => n (n+1)(n+2) chia hết cho 6 ( vì chia hết cho 2 và 3 )

    => n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6

      bởi Lê Trần Khả Hân 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Nếu n lẻ => n3+3n2 chẵn mà 2n chẵn nên n3+3n2+2n chia hết cho 2 

    Nếu n chẵn => n3+3n2+2n chia hết cho 2 

    Ta có : n3+3n2+2n = (n3-n)+3n2+(2n+n)=n(n2-1)+3n2+3n 

    Nhìn vào ta thấy : 3n2 và 3n chia hết cho 3 

    Nếu n chia hết cho 3 =>n(n2-1) chia hết cho 3 =>n(n2-1)=3n2+3n chia hết cho 3

    Nếu n không chia hết cho 3 => n2 chia 3 dư 1 => n2-1 chia hết cho 3 =>n(n2-1) chia hết cho 3 =>n(n2-1)+3n2+3n chia hết cho 3 

    Mà ( 3;2 ) = 1 nên n3+3n2+2n chia hết cho 6 

      bởi Đặng Vân 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF