OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh H=3+3^2+3^3+...+36600 chia hết cho 13

Cho biểu thức:

H= \(3+3^2+3^3+...\) 3^600

Chứng tỏ:

H chia hết cho 13.

H chia hết cho 40.

H chia hết cho 12.

( giúp mk nha mấy bn vui)

  bởi Nguyễn Lệ Diễm 18/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • +) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+9+27\right)+...+3^{597}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

    \(\Rightarrow H=39+...+3^{597}.39\)

    \(\Rightarrow H=\left(1+...+3^{597}\right).39⋮13\)

    \(\Rightarrow H⋮13\)

    +) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{596}+3^{597}+3^{598}+3^{599}+3^{600}\right)\)

    \(\Rightarrow H=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{596}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)

    \(\Rightarrow H=3.40+...+3^{596}.40\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+...+5^{596}\right).40⋮40\)

    \(\Rightarrow H⋮40\)

    +) Ta có: \(H=3+3^2+3^3+...+3^{600}\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{599}+3^{600}\right)\)

    \(\Rightarrow H=\left(3+9\right)+3^2\left(3+9\right)+...+3^{598}\left(3+9\right)\)

    \(\Rightarrow H=12+3^2.12+...+3^{598}.12\)

    \(\Rightarrow H=\left(1+3^2+...+3^{598}\right).12⋮12\)

    \(\Rightarrow H⋮12\)

     

      bởi lê thi như hà 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6