OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh A=1/3^2+1/6^2+1/9^2+...+1/9n^2 < 2/9

Cho \(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{9^2}+...+\dfrac{1}{9n^2}.\)

Chứng tỏ rằng

A\(< \dfrac{2}{9}\)

  bởi thu hằng 07/01/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Bộ ông rảnh rỗi sinh nông nổi ak ??

    Ta có :

    \(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{9^2}+....................+\dfrac{1}{9n^2}\)

    \(\Rightarrow A=\dfrac{1}{\left(3.1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(3.2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(3.3\right)^2}+...................+\dfrac{1}{\left(3n\right)^2}\)

    \(\Rightarrow A=\dfrac{2}{9}\left(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+..............+\dfrac{1}{n^2}\right)\)

    \(\Rightarrow A< \dfrac{2}{9}\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+..................+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

    \(\Rightarrow A< \dfrac{2}{9}\left(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.........+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)\)

    \(\Rightarrow A< \dfrac{2}{9}\left(1+1-\dfrac{1}{n}\right)\)

    \(\Rightarrow A< \dfrac{2}{9}\left(2-\dfrac{1}{n}\right)< \dfrac{2}{9}\)

    \(\Rightarrow A< \dfrac{2}{9}\rightarrowđpcm\)

    P/S : Lâu lâu ko ôn dạng này nên quên hết ồi!!

      bởi Nguyễn Tuyến 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6