OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 17p+1 là hợp số biết p và 10p+1 là số nguyên tố lớn hơn 3

cho p và 10p+1 nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh 17p+1 là hợp số

  bởi thu hảo 15/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3, lại có (10;3)=1 => 10p không chia hết cho 3 (1)

    10p+1 là số nguyên tố, 10p+1>3 => 10p+1 không chia hết cho 3 (2)

    Ta có: 10p(10p+1)(10p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => 10p(10p+1)(10p+2) chia hết cho 3 (3)

    Từ (1),(2),(3) => 10p+2 chia hết cho 3 <=> 2(5p+1) chia hết cho 3

    Mà (2;3)=1 Nên 5p+1 chia hết cho 3 (*)

    p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => 5p lẻ => 5p+1 chẵn => 5p+1 chia hết cho 2 (**)

    Ta có: (2;3)=1 (***)

    Từ (*),(**),(***) => 5p+1 chia hết cho 6.

      bởi Nguyễn Vân 15/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF