OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 1 số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng của số chục và 4 lần

CMR;

một số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 13

  bởi Nguyễn Vân 23/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b

    Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b

    Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

    Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)

    Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b

                                                            =91a+13b

    Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13

         13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13

    \(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13

    \(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13

    Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13

    Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13

    \(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13

    Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13

    Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

      bởi nguyen van a 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF