OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100 < 3/16

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{3^2}\) + \(\dfrac{3}{3^3}\) - \(\dfrac{4}{3^4}\) + ... + \(\dfrac{99}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{16}\)

  bởi Nguyễn Lê Tín 11/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đáp án nè:

    Đặt A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

    3A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

    3A+A=\(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)

    4A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

    4A bé hơn(sorry tớ không thấy dấu bé hơn)\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

    Đặt B=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

    3B=\(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

    4B=\(3-\dfrac{1}{3^{99}}\) bé hơn 3 \(\Rightarrow\)B bé hơn \(\dfrac{3}{4}\)

    \(\Rightarrow\) 4A bé hơn\(\dfrac{3}{4}\Rightarrow\)A bé hơn \(\dfrac{3}{16}\)

    Tick cho mình nha , ngồi đánh máy tính mỏi cả mắt lun

    Chúc học tốtvui

      bởi LadyKillers Khánh 11/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6