OPTADS360
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cần bao nhiêu số hạng của tổng: S = 1+2+3+.......... để được 1 số có 3 chữ số giống nhau?

Cần bao nhiêu số hạng của tổng: S = 1+2+3+.................... để được 1 số có 3 chữ số giống nhau?

  bởi Nguyễn Vân 18/04/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (4)

  • Giải:

    Đặt \(S=1+2+3+...+n=\overline{aaa}\left(0< a\le9\right)\)

    \(\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

    \(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.\overline{aaa}\)

    Ta có: \(2\overline{aaa}< 2000\Rightarrow n\left(n+1\right)< 2000\)

    \(\Rightarrow n^2< 2000\Rightarrow n< 47\)

    \(n\left(n+1\right)=2\overline{aaa}\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.111.\overline{aaa}=2.37.\overline{aaa}⋮37\)

    \(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

    Mà \(n< 47\) và \(37\in P\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n=36\end{matrix}\right.\)

    Thử lại ta có n = 36

    Từ đó, cần số số hạng là:

    \(\left(36-1\right):1+1=36\) ( số hạng )

    Vậy...

      bởi võ thị tuyết nhung 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • 36

      bởi Lê Thanh Ngọc 01/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6