OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm \(A(-1 ; 0),\) \(B(1 ; 2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(x - y - 1 = 0\).

  bởi An Duy 23/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(I(a ;b)\) và \(R\) là tâm và bán kính của đường \((C)\) cần tìm. Phương trình của \((C)\) là \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\).

    \((C)\) tiếp xúc với \(\Delta :  x - y - 1 = 0\) khi và chỉ khi

    \(\begin{array}{l}d(I; \Delta ) = R \Leftrightarrow     \dfrac{{|a - b - 1|}}{{\sqrt 2 }} = R\\A, B  \in  (C) \\  \Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}{( - 1 - a)^2} + {b^2} = {R^2}\\{(1 - a)^2} + {(2 - b)^2} = {R^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow   \left\{ \begin{array}{l}{(a + 1)^2} + {b^2} =  \dfrac{{{{(a - b - 1)}^2}}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\{(a - 1)^2} + {(b - 2)^2} =  \dfrac{{{{(a - b - 1)}^2}}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\end{array}\)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    \({(a + 1)^2} + {b^2} = {(a - 1)^2} + {(b - 2)^2} \)

    \(   \Leftrightarrow   a = 1 - b\).

    Thay \(a=1-b\) vào (2), ta có:

    \({b^2} + {(b - 2)^2} = 2{b^2} \)

    \(   \Rightarrow   b = 1    \Rightarrow   a = 0, R = \sqrt 2 \).

    Phương trình của \((C): {x^2} + {(y - 1)^2} = 2\).

      bởi Thanh Truc 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10