OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để B=2(x_1^2+x_2^2)-x_1x_2 đạt GTNN

Cho \(x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)với m là tham số .

a, Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b, Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình(1) . Tìm m để biểu thức B=\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

  bởi Nguyễn Trà Giang 07/11/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a) \(\Delta\)=\((m)^{2} -4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4 >0\)với mọi m \(\Rightarrow\)pt (1) luôn có nghiệm phân biệt với mọi m.

    b)Do pt (1) có 2 ng pb với mọi m \(\Rightarrow\)áp dụng Vi_et ta có:

    \(\begin{cases} x1+x2=m\\ x1.x2=m-2\end{cases}\).Pt (1) trở thành :

    \(2[(x1+x2)^2-2x1.x2]-x1.x2=2(m-\frac{5}{4})^2+\frac{55}{8} \geq \frac{55}{8}\)với mọi m. GTNN của (1) là 55/8 khi và chỉ khi m=5/4

      bởi Tu Anh Hua 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10