OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị lớn nhất của x^2y^3 biết x+y=1 và x > 0

Cho x + y = 1 và x > 0

Tìm Max : \(x^2y^3\)

  bởi Nguyễn Minh Minh 29/03/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Lời giải:

    Ta có thể tìm được \(M=x^2y^3\) max khi \(y>0\). Vậy coi bài toán là:

    Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(x+y=1\)

    Tìm max \(M=x^2y^3\)

    Thay \(x=1-y\Rightarrow M=y^3(1-y)^2\)

    Áp dụng BĐT AM-GM:

    \(M=\frac{27}{8}.\left(\frac{2}{3}y\right)\left(\frac{2}{3}y\right)\left(\frac{2}{3}y\right)(1-y)(1-y)\)

    \(\leq \frac{27}{8}\left (\frac{\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y+1-y+1-y}{5}\right)^5=\frac{27}{8}.\left(\frac{2}{5}\right)^5=\frac{108}{3125}\)

    Vậy \(M_{\max}=\frac{108}{3125}\)

    Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{2}{3}y=1-y\Rightarrow y=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)

      bởi Thiên Băng Hàn 29/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • 1 like cho câu trả lời đúng

     

      bởi Đàm Hải 01/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10