OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ x+y+z=1 và x^4+y^4+z^4=xyz

giải giúp mấy bài sau nha

1. Giải hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x^4+y^4+z^4=xyz\end{matrix}\right.\)

2. Tìm nghiệm nguyên dương: \(3^x+171=y^2\)

  bởi Nguyễn Thanh Hà 13/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • giải được bài 1

    \(x^4+y^4+z^4=\dfrac{x^4+y^4}{2}+\dfrac{y^4+z^4}{2}+\dfrac{x^4+z^4}{2}\)

    \(\ge x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\dfrac{x^2y^2+y^2z^2}{2}+\dfrac{y^2z^2+x^2z^2}{2}+\dfrac{x^2y^2+x^2z^2}{2}\)

    \(\ge xy^2z+xyz^2+x^2yz=xyz\left(x+y+z\right)=xyz\)

    \(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge xyz\)

    Dấu " =" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)

    Thay vào PT (1) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

      bởi Đức Trịnh 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10