OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN. Biết rằng M(–4; 0), C(5; 2) và chân đường phân giác trong của góc A là D(0; –1). Hãy tìm tọa độ của A và B.

  bởi Đào Thị Nhàn 08/02/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Gọi D' là điểm trên cạnh BC sao cho CD' = MN
    Ta có MNCD' là hình bình hành
    \(\Rightarrow\) MD' = CN = AM \(\Rightarrow\) AMD' cân tại M \(\Rightarrow \angle MD'A=\angle MAD'=D'AC\)
    \(\Rightarrow\) AD' là phân giác của góc A \(\Rightarrow\) D' trùng D. CA qua C và song song MD 
    \(\Rightarrow\) CA có vectơ chỉ phương là \(\overline{MD}=(4;-1)\)
    \(\Rightarrow AC: \left\{\begin{matrix} x=5+4t\\ y=2-t \end{matrix}\right.\)
    \(A\in AC\Rightarrow A(5+4a;2-a)\Rightarrow \overline{MA}=(9+4a;2-a)\)
    Ta có \(MA=MD\Leftrightarrow (9+4a)^2+(2-a)^2=17\Leftrightarrow 17a^2+68a+85-17=0\)
    \(\Leftrightarrow a=-2\)
    Vậy A(-3;4)
    \(\overline{MA}=(1;4)\Rightarrow AB:\frac{x+4}{1}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow 4x-y=-16\)
    \(\overline{DC}=(5;3)\Rightarrow BC:\frac{x}{5}=\frac{y+1}{3}\Leftrightarrow 3x-5y=5\)
    Do đó \(B:\left\{\begin{matrix} 4x-y=-16\\ 3x-5y=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=-4 \end{matrix}\right.\)
    Vậy B (-5;-4)
     

      bởi Nguyễn Quang Minh Tú 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • góc MAD'=góc D'AN chưa ? đâu ra vậy

     

      bởi Lê Tùng Dương 02/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10