OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình: \({x^2} + {\rm{ }}{y^2} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}8y{\rm{ }} - {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Viết phương trình tiếp tuyến với \((C)\) vuông góc với đường thẳng \(3x – 4y + 5 = 0.\)

  bởi Goc pho 19/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đường thẳng \(3x – 4y + 5 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow n(3;-4)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \left( {4;3} \right)\) là VTCP của d.

    Tiếp tuyến \(d'\) vuông góc với đường thẳng \(3x – 4y + 5 = 0\) nên VTPT \(\overrightarrow {n'}=\overrightarrow {{u_d}}=(4;3)\) 

    Phương trình \(d'\) có dạng là: \(4x+3y+c=0\)

    \(d'\) tiếp xúc \((C)\)

    \(\Leftrightarrow d(I,d')=R\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {{|4.2 + 3.( - 4) + c|} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 5 \) \(\Leftrightarrow |c - 4| = 25\)

    \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
    c - 4 = 25 \hfill \cr 
    c - 4 = - 25 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    c = 29 \hfill \cr 
    c = - 21 \hfill \cr} \right.\)

    Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    \(4x+3y+29=0\) và \(4x+3y-21=0\).

      bởi Nguyễn Minh Hải 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10