OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Biện luận vị trí tương đối của hai đường thẳng sau theo tham số \(m\) với \(\begin{array}{l}{\Delta _1}:4x - my + 4 - m = 0;\\{\Delta _2}:(2m + 6)x + y - 2m - 1 = 0.\end{array}\)

  bởi Nguyễn Thanh Hà 22/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - m}\\{2m + 6}&1\end{array}} \right|\\ = 4.1 - ( - m)(2m + 6)\\ = 2{m^2} + 6m + 4 = 2(m + 1)(m + 2).\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - m}&{4 - m}\\1&{ - 2m - 1}\end{array}} \right| \\= ( - m)( - 2m - 1) - 1.(4 - m) \\= 2{m^2} + 2m - 4\\ = 2(m - 1)(m + 2).\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - m}&4\\{ - 2m - 1}&{2m + 6}\end{array}} \right|\\ = (4 - m)(2m + 6) - 4( - 2m - 1)\\ =  - 2{m^2} + 10m + 28\\ =  - 2(m - 7)(m + 2).\end{array}\)

    - Xét \(D \ne 0    \Leftrightarrow    2(m + 1)(m + 2) \ne 0\) \(    \Leftrightarrow   m \ne  - 1\) và \(m \ne  - 2\). Khi đó \({\Delta _1},  {\Delta _2}\) cắt nhau và giao điểm của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có tọa độ

    \(\left\{ \begin{array}{l}x =  \dfrac{{{D_x}}}{D} =  \dfrac{{2(m - 1)(m + 2)}}{{2(m + 1)(m + 2)}} =  \dfrac{{m - 1}}{{m + 1}}\\y =  \dfrac{{{D_y}}}{D} =  \dfrac{{ - 2(m - 7)(m + 2)}}{{2(m + 1)(m + 2)}} =  \dfrac{{7 - m}}{{m + 1}}\end{array} \right.\).

    - Xét \(D = 0    \Leftrightarrow   2(m + 1)(m + 2) = 0 \) \(  \Leftrightarrow m =  - 1\) hoặc \(m =  - 2\).

    Với \(m=-1\) thì \({D_x} = 2( - 2).1 =  - 4 \ne 0\). Khi đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song.

    Với \(m=-2\) thì \(D = {D_x} = {D_y} = 0\). Khi đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau.

      bởi Hoa Lan 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF