Biện luận vị trí tương đối của hai đường thẳng sau theo tham số \(m\) với \(\begin{array}{l}{\Delta _1}:4x - my + 4 - m = 0;\\{\Delta _2}:(2m + 6)x + y - 2m - 1 = 0.\end{array}\)
Câu trả lời (1)
-
\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - m}\\{2m + 6}&1\end{array}} \right|\\ = 4.1 - ( - m)(2m + 6)\\ = 2{m^2} + 6m + 4 = 2(m + 1)(m + 2).\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - m}&{4 - m}\\1&{ - 2m - 1}\end{array}} \right| \\= ( - m)( - 2m - 1) - 1.(4 - m) \\= 2{m^2} + 2m - 4\\ = 2(m - 1)(m + 2).\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - m}&4\\{ - 2m - 1}&{2m + 6}\end{array}} \right|\\ = (4 - m)(2m + 6) - 4( - 2m - 1)\\ = - 2{m^2} + 10m + 28\\ = - 2(m - 7)(m + 2).\end{array}\)
- Xét \(D \ne 0 \Leftrightarrow 2(m + 1)(m + 2) \ne 0\) \( \Leftrightarrow m \ne - 1\) và \(m \ne - 2\). Khi đó \({\Delta _1}, {\Delta _2}\) cắt nhau và giao điểm của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có tọa độ
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{{D_x}}}{D} = \dfrac{{2(m - 1)(m + 2)}}{{2(m + 1)(m + 2)}} = \dfrac{{m - 1}}{{m + 1}}\\y = \dfrac{{{D_y}}}{D} = \dfrac{{ - 2(m - 7)(m + 2)}}{{2(m + 1)(m + 2)}} = \dfrac{{7 - m}}{{m + 1}}\end{array} \right.\).
- Xét \(D = 0 \Leftrightarrow 2(m + 1)(m + 2) = 0 \) \( \Leftrightarrow m = - 1\) hoặc \(m = - 2\).
Với \(m=-1\) thì \({D_x} = 2( - 2).1 = - 4 \ne 0\). Khi đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song.
Với \(m=-2\) thì \(D = {D_x} = {D_y} = 0\). Khi đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau.
bởi Hoa Lan 23/02/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời