OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên ab sao cho ab^2=(a+b)^3

Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab^2}=\left(a+b\right)^3\)

  bởi Nguyễn Tiểu Ly 15/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Vì \(\overline{ab^2}=\left(a+b\right)^3\) nên (a + b) phải là số chính phương.

    Đặt a+b=\(x^2\)

    \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\overline{ab^2}\\ \Leftrightarrow x^6=\overline{ab^2}\\ \Leftrightarrow x^3=\overline{ab}\)

    Vì 9 < \(\overline{ab}\)<100 \(\Rightarrow9< x^3< 100\\ \Leftrightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

    Xét 2 trường hợp:

    \(TH1:x=3\\ \Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(3^2\right)^3=729\\ \Leftrightarrow27^2=\left(2+7\right)^3\left(tm\right)\)

    \(TH2:x=4\\ \Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(4^2\right)^3=4096\\ \Leftrightarrow64^2=\left(6+4\right)^3\left(loại\right)\)

    Vậy \(\overline{ab}=27\)

      bởi Hiền Phương 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Bn ơi tại sao (a+b)^3 thì a+b là số chính phươg

      bởi Phạm Toàn 26/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7