Bài 1: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.  Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho 2 NE = NC. Chứng minh: ∆AMD = ∆CMB

Bài 1: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.  Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho

2

NE = NC. Chứng minh :
a)  ∆AMD = ∆CMB
b)  AE // BC
c)  A là trung điểm của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)  Chứng minh: AB = CD
b)  Chứng minh: BD // AC
c)  Tính số đo góc ABD
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a)  BE = CD
b)  ∆BMD = ∆CNE
c)  AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 4: Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh :  ABM =  ACM
b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh  IBM cân.
Bài 5: Cho  ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC.
Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b)  AKI cân c) BAKAIK d)  AIC =  AKC