OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Xét sự biến thiên của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

    • A. 
      Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). 
    • B. 
      Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\). 
    • C. 
      Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\). 
    • D. 
      Hàm số nghịch biến trên\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash \{ }}0\} \)

    Xét \({x_1};\,{x_2}\, \in \,D\)và\({x_1} < {x_2} \Leftrightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)

    Khi đó với hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}}\)

    \( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}^2}} - \frac{1}{{{x_2}^2}} = \frac{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\left( {{x_2} + {x_1}} \right)}}{{x_2^2.x_1^2}}\)

    Trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\left( {{x_2} + {x_1}} \right)}}{{{x_2}^2.{x_1}^2}} < 0\) nên hàmsố đồng biến.

    Trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\left( {{x_2} + {x_1}} \right)}}{{{x_2}^2.{x_1}^2}} > 0\) nên hàm số nghịch biến.

    Chọn A.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10