Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 419192
Tập \(S = \left\{ {\left. {q \in \mathbb{Q}} \right|25{q^4} - 9{q^2} = 0} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
- A. \(4\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 419194
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;3} \right]\)và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1) và (1;3).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1) và (1;4).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;3).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 419199
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\).
- A. \(D = \mathbb{R}\)
- B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 419202
Hàm số \(y = {\rm{ \;}} - {x^2} + 2x + 3\) có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 419204
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{x - 1}}\).
- A. \({M_1}\left( {2;1} \right)\)
- B. \({M_2}\left( {1;1} \right)\)
- C. \({M_3}\left( {2;0} \right)\)
- D. \({M_4}\left( {0; - 2} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 419208
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 12x + 36\)?
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 419209
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {CD} \)?
- A. ABCD là vuông.
- B. ABDC là hình bình hành.
- C. AD và BC có cùng trung điểm.
- D. \(AB = CD\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 419211
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AD} \) bằng véctơ nào sau đây?
- A. \(\vec 0\)
- B. \(\overrightarrow {BD} \)
- C. \(\overrightarrow {AC} \)
- D. \(2\overrightarrow {DC} \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 419214
Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC\) của tam giác đều ABC. Hỏi đẳng thức nào dưới đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} \)
- B. \(\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \overrightarrow {AC} \)
- C. \(\overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {BC} \)
- D. \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 419215
Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).
- A. \(y = 3{x^2} - x - 4\)
- B. \(y = {x^2} - 3x + 5\)
- C. \(y = 2{x^2} - x - 3\)
- D. \(y = {\rm{ \;}} - {x^2} - 4x + 3\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 419216
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 5\) là:
- A. 0
- B. -2
- C. 2
- D. 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 419218
Các giá trị \(m\) làm cho biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + m - 5\) luôn luôn dương là
- A. \(m < 9\)
- B. \(m \ge 9\)
- C. \(m > 9\)
- D. \(m \in \emptyset \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 419221
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{2}{{{x^2} + 5x - 6}}} \) là:
- A. \(\left( { - \infty ; - 6} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - 6;1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 419223
Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 4x - 1} {\rm{\;}} = 2\).
- A. \(S = \left\{ {5; - 1} \right\}\).
- B. \(S = \left\{ { - 5;{\rm{\;}}1} \right\}\).
- C. \(S = \left\{ { - 5; - 1} \right\}\).
- D. \(S = \left\{ {5;{\rm{\;}}1} \right\}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 419225
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng \(1\), trọng tâm \(G\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 419228
Cho ngũ giác ABCDE. Từ đỉnh của ngũ giác đã cho lập được bao nhiêu vecto (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm cuối là điểm A?
- A. \(5\).
- B. \(3\).
- C. \(6\).
- D. \(4\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 419229
Cho các vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 2\), \(\left| {\vec b} \right| = 1\) và \(\left( {\vec a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec b} \right) = {60^0}\). Tính góc giữa vecto \(\vec a\) và vecto \(\vec c = \vec a - \vec b\).
- A. \({30^0}\)
- B. \({45^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 419231
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {CB} } \right|\)
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 419234
Cho hình bình hành ABCD có \(M\) là trung điểm của AC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {DM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ta được:
- A. \(\overrightarrow {DM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {CD} {\rm{\;}} + \overrightarrow {BC} )\)
- B. \(\overrightarrow {DM} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{1}{2}(\overrightarrow {CD} {\rm{\;}} + \overrightarrow {BC} )\)
- C. \(\overrightarrow {DM} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{1}{2}(\overrightarrow {CD} {\rm{\;}} + \overrightarrow {CB} )\)
- D. \(\overrightarrow {DM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {CD} {\rm{\;}} - \overrightarrow {BC} )\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 419237
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
- A. \(2{a^2}\)
- B. \({a^2}\)
- C. \({a^2}\sqrt 2 \)
- D. \(0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 419239
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)\) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là \(480 - 2x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {gam} \right)\). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
- A. 10
- B. 12
- C. 9
- D. 24
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 419243
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \( - 2{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 2 \ge 0\) có nghiệm.
- A. \(m \in \mathbb{R}\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right) \cup \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} 0} \right] \cup \left[ {2;{\mkern 1mu} + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left[ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 419245
Tìm \(m\) để phương trình \(\sqrt {{x^2} + mx + 2} {\rm{\;}} = 2x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt.
- A. \(m > \frac{9}{2}\)
- B. \( - \frac{1}{2} \le m \le \frac{9}{2}\)
- C. \( - \frac{1}{2} < m < \frac{9}{2}\)
- D. \(m \ge \frac{9}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 419247
Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hòa nổi tiếng vì có con đường đi bộ xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn. Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí \(C\) trên Hòn Quạ đến vị trí \(B\) trên Bè thay vì đi bộ xuyên qua con đường qua vị trí \(A\) rồi mới đến vị trí \(B\) (coi con đường AC, AB, BC là các đường thẳng). Nếu người đó chèo thuyền với vận tốc không đổi là \(4\) km/h thì sẽ mất bao nhiêu thời gian biết \(AB = 0,4\) km, \(AC = 0,6\) km và góc giữa AB và AC là \({60^0}\)?
- A. 5 phút.
- B. 4, 2 phút.
- C. 6 phút.
- D. 4,5 phút.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 419251
Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng\(DC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\) theo thứ tự lấy các điểm \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\) sao cho \(DM = BN\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(AM,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {NC} \)
- B. \(\overrightarrow {DP} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {QB} \)
- C. Cả A, B đúng
- D. Cả A, B sai.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 419253
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right|\) là:
- A. M là trung điểm AB
- B. M là trung điểm BC
- C. M nằm trên 1 đường tròn tâm C
- D. M thỏa mãn hình bình hành BAMC
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 419255
Cho tam giác ABC và giả sử \(M\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(x\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} + y\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + z\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} = \vec 0\) (trong đó \(x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\) là các số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Nếu \(x + y + z \ne 0\) thì tồn tại duy nhất điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức trên.
- B. Nếu \(x + y + z = 0\) thì tồn tại duy nhất điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức trên.
- C. Nếu ít nhất một trong ba số \(x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\) khác \(0\) thì tồn tại duy nhất điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức trên.
- D. Nếu cả ba số \(x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\) khác \(0\) thì tồn tại duy nhất điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức trên.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 419257
Cho ba điểm \(O,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow {OA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = 0\) là
- A. tam giác OAB đều.
- B. tam giác OAB cân tại O.
- C. tam giác OAB vuông tại O.
- D. tam giác OAB vuông cân tại O.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 419259
Cho bất phương trình: \({x^2} + mx + {m^2} + 6m < 0\) .Để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x \in \left( {1;2} \right)\) thì giá trị nguyên nhỏ nhất của \(m\) là:
- A. \(m = {\rm{\;}} - 7\)
- B. \(m = {\rm{\;}} - 6\)
- C. \(m = 3\)
- D. \(m = {\rm{\;}} - 3\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 419261
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(C\) trên AB,AD. Biểu thức nào sau đây là đúng?
- A. \(AB.AH + AD.AF = A{C^2}\)
- B. \(AB.AE + AD.AH = A{C^2}\)
- C. \(AB.AE + AD.AF = AC.AH\)
- D. \(AB.AE + AD.AF = A{C^2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 419265
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \sqrt {6 - 3x} - \sqrt {x - 1} .\)
- A. \({\rm{D}} = \left[ {1;2} \right].\)
- B. \({\rm{D}} = \left( {1;2} \right).\)
- C. \({\rm{D}} = \left[ {1;3} \right].\)
- D. \({\rm{D}} = \left[ { - 1;2} \right].\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 419266
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 > 5\)” là:
- A. “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \le 5\)”.
- B. “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \ge 5\)”.
- C. “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \le 5\)”.
- D. “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \ge 5\)”.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 419269
Cho tập hợp \(D = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0} \right\}\). Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
- A. D = {2;3}.
- B. D = {0;1;2}.
- C. D = {1;2}.
- D. D = {0;2;3}.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 419270
Xét sự biến thiên của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D. Hàm số nghịch biến trên\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 419275
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(B = \left( { - 3;5} \right]\). Tìm mệnh đề sai.
- A. \(A \cap B = \left( { - 3; - 2} \right].\)
- B. \(A\backslash B = \left( { - \infty ; - 3} \right)\).
- C. \(A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right]\).
- D. \(B\backslash A = \left( { - 2;5} \right]\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 419276
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)?
- A. \({A_1} = \left\{ {1;6} \right\}.\)
- B. \({A_2} = \left\{ {0;1;3} \right\}.\)
- C. \({A_3} = \left\{ {4;5} \right\}.\)
- D. \({A_4} = \left\{ 0 \right\}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 419278
Cho parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?
- A. \(I\left( {0;1} \right)\).
- B. \(I\left( {\frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)\).
- C. \(I\left( { - \frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)\).
- D. \(I\left( {\frac{1}{3};\, - \frac{2}{3}} \right)\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 419280
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A. \(2{x^3} + 1 \ge y + 2{x^2}.\)
- B. \(2x - 6y + 5 < 2x - 6y + 3.\)
- C. \(2{x^2} + 1 \ge y + 2{x^2}.\)
- D. \(4{x^2} < 2x + 5y - 6.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 419281
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y < 10\)?
- A. (5;1).
- B. (4;2).
- C. (1;5).
- D. (1;2).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 419282
Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng.
- A. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos G.\)
- B. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos E.\)
- C. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos E.\)
- D. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos G.\)
