OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC  vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, \( \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{4}\) Tính chu vi tam giác ABC

    • A. 
       \( 5\sqrt 5 + 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
    • B. 
       \( 6\sqrt 5 + 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
    • C. 
       \( 4\sqrt 5 + 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
    • D. 
       \( 6\sqrt 5 + 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: \( \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{4} \Rightarrow HC = 4HB\)

    Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

    \( \Rightarrow A{H^2} = BH.CH \Leftrightarrow {4^2} = 4B{H^2} \Leftrightarrow BH = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \Rightarrow CH = 8(cm)\)

    Ta có: \( BC = BH + HC = 2 + 8 = 10(cm)\)

    Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

    \( \Rightarrow AB^2 = BH.BC \Leftrightarrow A{B^2} = 2.10 \Leftrightarrow AB = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 (cm)\)

    Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có:

    \( A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Leftrightarrow 20 + A{C^2} = 100 \Leftrightarrow A{C^2} = 80 \to AC = \sqrt {80} = 4\sqrt 5 cm\)

    Vậy chu vi tam giác ABC là: \( 4\sqrt 5 + 2\sqrt 5 + 10 = 6\sqrt 5 + 10cm.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF