-
Câu hỏi:
Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
-
A.
\(\frac{1}{{{z^3}}} = \frac{1}{2}i\)
-
B.
\(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)
-
C.
\(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{2}i\)
-
D.
\(\frac{1}{{{z^3}}} = i\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{{{{\left( {1 + i} \right)}^3}}} = \frac{1}{{{i^3} + 3{i^2} + 3i + 1}} = \frac{1}{{ - i - 3 + 3i + 1}} = \frac{1}{{ - 2 + 2i}}}\\
{ = \frac{{2 + 2i}}{{ - 8}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
- Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
- Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
- Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).
- Cho số phức z = - 3 - 4i. Tìm mô đun của số phức w = iz + frac{{25}}{z}
- Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
- Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
- Các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{{x - 3}}{{3 + i}} + \frac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó, tổng T = x+y bằng
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\).
- Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\).
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
