-
Câu hỏi:
Tứ giác ABCD có \(\hat{C}+\hat{D}={{90}^{o}}\). Chọn câu đúng trong các câu sau?
-
A.
AC2 + BD2 = AB2 – CD2
-
B.
AC2 + BD2 = AB2 + CD2
-
C.
AC2 + BD2 = 2AB2
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi K là giao điểm AD, BC.
Vì \(\hat{C}+\hat{D}={{90}^{o}}\) nên \(\hat{K}={{90}^{o}}\).
Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC2 = KC2 + KA2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD2 = KB2 + KD2.
Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA2 = KA2 + KB2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD2 = KC2 + KD2.
Từ đó BD2 + AC2 = KC2 + KA2 + KB2 + KD2
= (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2) = AB2 + DC2.
Vậy chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Các góc của tứ giác có thể là?
- Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai?
- Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD?
- Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng trong các câu dưới đây?
- Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}={{60}^{o}};\hat{B}={{135}^{o}};\hat{D}={{29}^{o}}\). Tính số đo góc C?
- Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}={{50}^{o}};\hat{C}={{150}^{o}};\hat{D}={{45}^{o}}\). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh B?
- Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là?
- Tứ giác ABCD có \(\hat{C}+\hat{D}={{90}^{o}}\). Chọn câu đúng trong các câu sau?
- Tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{C}={{90}^{o}}\). Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
