-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x;y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 5\cos t}\\
{y = 4sint}
\end{array}} \right.\), với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:-
A.
\(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1.\)
-
B.
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)
-
C.
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
-
D.
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 5\cos t}\\
{y = 4sint}
\end{array}} \right.\)\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{5} = cost\\
\frac{y}{4} = sint
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{25}} = co{s^2}t\\
\frac{{{y^2}}}{{16}} = si{n^2}t
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
\end{array}\)Chọn đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x;y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 5\cos t}\\ {y = 4sint} \end{array}} \right.\), với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:
- Cho elíp ( E ) : x 2 16 + y 2 9 = 1 E:x216+y29=1 và đường thẳng d : 3 x + 4 y − 12 = 0 d:3x+4y−12=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:
- cho biết Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?
- Đường Elip \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\) có tiêu cự bằng :
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)
- Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:
- Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm \(F_1 (4; 0)\) và một đỉnh là \(A (5; 0)\). Phương trình chính tắc của elip (E) là:
- Đồ thị hàm số y = |x2 - 4| cắt Đồ thị hàm số \(y = |x^2 - 4|\) cắt đường thẳng y = 2 tại:đường thẳng y = 2 tại:
- Parabol \(y = x^2 + x + c\) cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:
- Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là \(x + 4 = 0\) và một tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right)\).
