-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 3;3} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {2; - 5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {CM} \) là:
-
A.
\(M\left( {\frac{1}{6};\frac{5}{6}} \right)\)
-
B.
\(M\left( { - \frac{1}{6}; - \frac{5}{6}} \right)\)
-
C.
\(M\left( {\frac{1}{6}; - \frac{5}{6}} \right)\)
-
D.
\(M\left( {\frac{5}{6}; - \frac{1}{6}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {CM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( { - 3 - {x_M}} \right) - \left( {2 - 1} \right) = 4\left( {{x_M} - 2} \right)\\
2\left( {3 - {y_M}} \right) - \left( { - 5 - 4} \right) = 4\left( {{y_M} + 5} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = \frac{1}{6}\\
{y_M} = - \frac{5}{6}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {\frac{1}{6}; - \frac{5}{6}} \right)
\end{array}\)Đáp án cần chọn là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai điểm A (1 ; 0) và B (0 ; − 2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
- Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A (−2; 2); B (3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho B (5; −4), C (3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là:
- Cho A (0; 3), B (4; 2). Điểm D thỏa −−→ O D + 2 −−→ D A − 2 −−→ D B = → 0 OD→+2DA→−2DB→=0→ , tọa độ D là:
- Cho \(\vec a = 3\vec i - 4\vec j\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j \). Tìm phát biểu sai:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 3;3} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {2; - 5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {CM} \) là:
- Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (2; 1), B (2; −1), C (−2; −3),D (−2; −1). Xét hai mệnh đề:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho A (−2; 0), B (5; −4), C (−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:
- Cho M (2; 0), N (2; 2), P (−1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ΔABC. Tọa độ B là:
- Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 1), B (−3; 5) và trọng tâm G (−1; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?
