OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Trên một sợi dây rất dài có hai điểm M và N cách nhau 12 cm. Tại điểm O trên đoạn MN người ta gắn vào dây một cần rung dao động với phương trình \(u=3\sqrt{2}\cos 20\pi t(cm)\)(t tính bằng s), tạo ra sóng truyền trên dây với tốc độ 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử dây tại M và N khi có sóng truyền qua là

    • A. 
      13,4 cm.
    • B. 
      12 cm.
    • C. 
      15,5 cm.
    • D. 
      13 cm.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

    \(\lambda =\frac{v.2\pi }{\omega }=\frac{1,6.2\pi }{20\pi }=0,16(m)=16(cm)\)

    Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 

    \(\Delta \varphi =\frac{2\pi .MN}{\lambda }=\frac{2\pi .12}{16}=\frac{3\pi }{2}(rad)\Rightarrow {{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}=\frac{3\pi }{2}\)

    Ta có phương trình sóng của hai điểm M, N: 

    \({{u}_{M}}=3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{M}} \right)\)

    \({{u}_{N}}=3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{N}} \right)\)

    Khoảng cách giữa hai điểm M, N trên phương dao động là:

    \(\Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| 3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{M}} \right)-3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{N}} \right) \right|\)

    \(\Rightarrow \Delta u=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{{{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}}{2} \right|\sin \left( 20\pi t+\frac{{{\varphi }_{M}}+{{\varphi }_{N}}}{2} \right)\)

    \(\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{{{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}}{2} \right|=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{3\pi }{4} \right|=6(cm)\)

    Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là: 

    \({{d}_{\max }}=\sqrt{M{{N}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{6}^{2}}}\approx 13,4(cm)\) 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12