Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định

Câu hỏi:
Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t₁ (nét đứt) và thời điểm (nét liền). Tại thời điểm t₁, li độ của phần tử dây ở bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t₂, vận tốc của phần tử dây ở P là
- A.
  20 √3 cm/s.
- B.
  60 cm/s.
- C.
  -20 √3 cm/s
- D.
  –60 cm/s.
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D
Từ đồ thị, ta có:
- Λ = 24 cm, B là một điểm nút và N là bụng.
- tính từ B, M và N nằm ở bó sóng thứ nhất nên luôn cùng pha nhau. P nằm ở bó sóng thứ 4 nên ngược pha với hai phần tử sóng còn lại.
- \({a_M} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a_N};{a_P} = \frac{{{a_N}}}{2}\)
Ta biểu diễn dao động các phần tử sóng tương ứng trên đường tròn:
- \({t_1}:{u_N} = {a_M} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a_N}\) → điểm (1) hoặc (2) trên đường tròn.
- \({t_1}:{u_M} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a_M} \to {v_M} = \frac{1}{2}{v_{Mmax}} = 60 \to {v_{Mmax}} = 120m/s\)
- \({t_2} = {t_1} + \frac{{11T}}{{12}} \Rightarrow \varphi = {330^0}\)
→ O(1) quay góc φ thì tại thời điểm t₂ điểm N ra đến biên dương → P đang ở biên âm → vận tốc bằng 0.

→ O(2) quay góc φ tại thời điểm t₂ điểm ra đến a_N/2→ đang ở -a_P/2

→ vận tốc bằng \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega {a_P} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega \left( {\frac{{2{a_M}}}{{\sqrt 3 }}} \right) = - \frac{1}{2}{v_{Mmax}} = - \frac{1}{2}\left( {120} \right) = - 60\)cm/s.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải