-
Câu hỏi:
Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 100g chuyển động không ma sát dọc theo trục của một lò xo cứng k = 25 N/m. Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực F có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng 1 N lên vật như hình vẽ. Sau khoảng thời gian ∆t thì ngừng tác dụng lực. Biết rằng sau đó vật dao động với tốc độ cực đại bằng 20√30 cm/s. Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại sau khi ngừng tác dụng lực là
-
A.
60 √10 cm/s.
-
B.
20 √30 cm/s.
-
C.
40 √15 cm/s.
-
D.
40 √30 cm/s.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
- \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{\left( {25} \right)}}{{\left( {{{100.10}^{ - 3}}} \right)}}} = 5\sqrt {10} (rad/s)\)
- \(\Delta {l_0} = \frac{F}{k} = \frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( {25} \right)}} = 4cm\)
Dưới tác dụng của lực F con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới A', với biên độ A' =4 cm.
Giả sử, sau khoảng thời gian ∆t vật đến vị trí cách vị trí lò xo không biến dạng (O) một đoạn . Lúc này:
- li độ của vật so với vị trí cân bằng mới \(x' = \Delta {l_0} + x = x - 4\).
- vận tốc của vật \({v^2} = {\omega ^2}\left[ {{A^2} - {{\left( {x'} \right)}^2}} \right] = {\omega ^2}\left[ {{4^2} - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right]\)
Ngừng tác dụng của lực thì con lắc lại dao động quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ A', trong đó:
- \({v_{max}} = \omega A' \to A' = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{\left( {20\sqrt {30} } \right)}}{{\left( {5\sqrt {10} } \right)}} = 4\sqrt 3 \) cm.
- \(\begin{array}{l}
{{A'}^2} = {x^2} + \left[ {{4^2} - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right] \to {v_{max}} = \omega A' \to A' = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{\left( {20\sqrt {30} } \right)}}{{\left( {5\sqrt {10} } \right)}} = 4\sqrt 3 \\
\Rightarrow {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} = {x^2} + \left[ {{4^2} - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right] \Rightarrow x = 6cm
\end{array}\)
→ So với vị trí cân bằng mới vật đi đến vị trí x' = 2 cm thì ngừng lực tác dụng → khoảng thời gian tương ứng là:
\(\Delta t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{3}\)
→ Tăng gấp đôi thời gian \(\Delta t' = \Delta t = \frac{{2T}}{3}\), lúc này vật đi qua vị trí x'=2 cm nhưng theo chiều âm, kết quả là khi ngừng lực tác dụng thì tốc độ cực đại sau đó của con lắc vẫn là \({v_{max}} = 20\sqrt {30} \) cm/s.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng là
- Vật dao động tắt dần có đại lượng nào sau đây luôn giảm dần
- Hai âm cùng trầm như nhau là hai âm có cùng
- Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha
- Điện áp mV có giá trị hiệu dụng bằng
- Đặt điện áp xoay chiều ( U>0, ω>0)
- Trong sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản
- Chiết suất của nước có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng đơn sắc nào
- Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây đúng?
- Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi các hạt photon
- Các nguyên tử được gọi là đồng vị
- Số nucleon có trong hạt nhân
- Cường độ điện trường do điện tích điểm C
- Chiếu một tia sáng đơn sắc đi từ trong thuỷ tinh có chiết suất √2
- Cơ năng của con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m
- Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m
- Chẩn đoán siêu âm ở tần số 4,50 MHz với tốc độ truyền âm
- Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\)V vào hai đầu một điện trở thuần
- Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có 4 cặp cực
- Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần
- Một máy biến áp có tỉ số số vòng dây cuộn thứ cấp với số vòng dây
- Công thoát của electron khỏi đồng là
- Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng –0,85 eV
- Cho năng lượng liên kết của hạt nhân
- Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương
- Trong thí nghiệm Y ‒ âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 0,5 mm
- Natri là chất phóng xạ ß- với chu kì bán rã 15 h
- Trong mạch dao động lí tưởng thì điện áp trên tụ điện
- Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng
- Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều dương
- Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên.Nguồn điện có suất điện động ꜫ = 6V
- Một nhà máy điện có công suất không đổi.
- Đặt điện áp có phương trình sau với tần số không đổi
- Đặt điện áp (U0, ω và φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB
- Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định
- Trên mặt nước rộng, một nguồn sóng điểm đặt tại O
- Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số
- Trên mặt nước, tại hai điểm A,B có hai nguồn dao động cùng pha nhau
- Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 100g