Trên một sợi dây đàn hồi OC đang có sóng dừng ổn định với bước sóng λ, chu kỳ T. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm \(t+\frac{T}{4}\)(nét liền) được cho như hình vẽ. Biết quãng đường mà điểm B trên dây đi được trong một chu kì T là \(x=\frac{\lambda }{2}.\) Bước sóng λ có giá trị là

Câu hỏi:
Trên một sợi dây đàn hồi OC đang có sóng dừng ổn định với bước sóng λ, chu kỳ T. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm \(t+\frac{T}{4}\)(nét liền) được cho như hình vẽ. Biết quãng đường mà điểm B trên dây đi được trong một chu kì T là \(x=\frac{\lambda }{2}.\) Bước sóng λ có giá trị là
- A.
  20 cm
- B.
  40 cm
- C.
  10 cm
- D.
  30 cm
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: B
Xét điểm D có tọa độ như hình vẽ

Nhận xét: tại thời điểm t, chất điểm D có li độ u = 8 cm, ở thời điểm \(t+\frac{T}{4},\) chất điểm có li độ u = -6 cm

Hai thời điểm có độ lệch pha là: \(\Delta \varphi =\omega \Delta t=\frac{2\pi }{T}\cdot \frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}(rad)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ đồ thị ta thấy: \(ar\cos \frac{8}{{{A}_{D}}}+ar\cos \frac{6}{{{A}_{D}}}={{90}^{0}}\Rightarrow {{A}_{D}}=10(cm)\)

Điểm B và D thuộc cùng bó sóng → chúng dao động cùng pha

Tại thời điểm t, li độ của hai điểm B và D là:

\(\frac{{{u}_{B}}}{{{u}_{D}}}=\frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{D}}}\Rightarrow \frac{4}{8}=\frac{{{A}_{B}}}{10}\Rightarrow {{A}_{B}}=5(cm)\)

Quãng đường chất điểm B đi được trong 1 chu kì là:

\(S=4A\Rightarrow \frac{\lambda }{2}=4{{A}_{B}}\Rightarrow \lambda =8{{A}_{B}}=40(cm)\)

Chọn B.

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải