-
Câu hỏi:
Trên một bề mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn điểm, phát ra sóng kết hợp cùng pha nhau theo phương thẳng đứng với bước sóng λ. Biết AB=6,3λ. Gọi (C) là đường tròn nằm trên mặt nước với AB là đường kính; Mlà một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn nằm bên trong (C). Khoảng cách lớn nhất từ M đến trung trực của AB là
-
A.
2,78λ
-
B.
2,84λ
-
C.
2,96λ
-
D.
3,02λ
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Để đơn giản, ta chọn λ =1. Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các điểm thuộc phần tư thứ nhất của đường tròn.
Ta có:
- \(\left\{ \begin{array}{l}
AM - BM = k\\
M + BM = n
\end{array} \right.\) (1) (điều kiện cực đại cùng pha); n, kcùng tính chất chẵn lẻ. - \(\frac{{AB}}{\lambda } = \frac{{\left( {6,3} \right)}}{{\left( 1 \right)}} = 6,3\)→ k=1,2,3…6 (2).
- AM+MB>AB=6,3 (điều kiện để M nằm ngoàiAB) → n>7(3)
- \(A{M^2} + B{M^2} < A{B^2}\)(4) (điều kiện để nằm trong đường tròn).
Từ (1) và (4), ta có \({k^2} + {n^2} < 2{\left( {AB} \right)^2} = 2{\left( {6,3} \right)^2} = 79,38\).
Để M xa trung trực của AB nhất thì nó phải nằm trên các cực đại bậc cao, do đó ta sẽ xét từ vào trong.
- k=6→ n=8,10,12 khi đó \({k^2} + {n^2} > 79,36\)→ trên dãy cực đại này không có điểm nào cùng pha với nguồn nằm trong đường tròn.
- k=5→n=7,9, tuy nhiên n=9 thì \({\left( 5 \right)^2} + {\left( 9 \right)^2} > 79,48\)→ do vậy để n=7 là thõa mãn.
- \({d_1} = \frac{{\left( 7 \right) + \left( 5 \right)}}{2} = 6;{d_2} = \frac{{\left( 7 \right) - \left( 5 \right)}}{2} = 1\)
Từ hình vẽ, ta có:
- \(\left\{ \begin{array}{l}
d_1^2 = {h^2} + {x^2}\\
d_2^2 = {h^2} + {\left( {6,3 - x} \right)^2}
\end{array} \right. \Rightarrow {\left( 6 \right)^2} - {\left( 1 \right)^2} = {x^2} - {\left( {6,3 - x} \right)^2}\) - \(x = 5,928 \Rightarrow d = x - \frac{{AB}}{2} = \left( {5,928} \right) - \left( {\frac{{6,3}}{2}} \right) = 2,778\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đặt hai điện tích điểm trong điện môi
- Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k
- Một chất điểm khối lượng m dao động
- Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần
- Các đồng vị là các hạt nhân khác nhau
- Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc không đổi ω=300 rad/s
- Pin quang điện hiện nay được chế tạo
- Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó
- Sóng dừng hình thành trên một sợi dây với bước sóng λ
- Một vật dao động cưỡng bức đang xảy ra cộng hưởng
- Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch không phân nhánh
- Biết cường độ âm chuẩn là Io
- Tia nào không được tạo thành bởi các photon
- Đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần
- Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa
- Ảnh ảo của một vật qua thấu kính
- Chiếu một tia sáng tổng hợp gồm 4 thành phần
- Khi một từ trường biến thiên nó sẽ sinh ra một điện trường
- Khi có điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC
- Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn AM
- Có mạch điện như hình vẽ.
- Trong phản ứng hạt nhân
- Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương
- Một con lắc đơn chiều dài l=80 cm
- Sóng FM tại Quảng Bình có tần số 93 MHz
- Đặt vào cuộn sơ cấp của một máy biến áp
- Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động với tần số góc
- Người ta tạo ra sóng cơ hình sin
- Khung dây dẫn có dạng là một hình vuông
- Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n
- Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa với hai ánh sáng
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện
- Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC
- Đồng vị \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi các phân rã
- Một con lắc lò xo với vật nặng
- Điện năng được truyền tải từ nhà máy đến nơi tiêu thụ
- Trên một bề mặt chất lỏng
- Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m