-
Câu hỏi:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; -1),B(3; 4). Giả sử (d) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào sau đây?
-
A.
x - y + 1 = 0
-
B.
3x + 4y = 25
-
C.
5x - 2y - 7 = 0
-
D.
2x + 5y - 26 = 0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi (d): a(x-3)+b(y-4)=0 hay ax + by - 3a - 4b = 0 (a2 + b2 > 0)
Khi đó
\({d_{\left( {A,d} \right)}} = \frac{{|a - b - 3a - 4b|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{|2a + 5b|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \le \frac{{\sqrt {\left( {4 + 25} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} }}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sqrt {29} \)
Khi đó: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{5}\,\,hay\,\,\frac{a}{b} = \frac{2}{5} \Rightarrow \left( d \right):2x + 5y - 26 = 0\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu a > b, c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m \ge 0\) có nghiệm là:
- Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - 2x}}{{4x + 8}} \ge 0\) là:
- Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 6x + 5 \le 0}\\{{x^2} - 8x + 12 < 0}\end{array}
- Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx - 1 \ge 0\) vô nghiệm là:
- Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5.
- Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau:
- Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\).
- Nếu \({\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của sin2x là:
- Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho ba đường thẳng (d1): 3x - 4y + 7 = 0. (d2): 5x + y + 4 = 0 và (d3): mx + (1-m)y + 3 = 0.
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 3), B(4;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB
- Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của elip đó là:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; -1),B(3; 4). Giả sử (d) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua B.
- Trên mặt phẳng Oxy, gọi (d) là đường thẳng đi qua A(1; 1) và tạo với đường thẳng có phương trình x - 3y +2 = 0 một gó
- Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(0; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:
- Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm P(-3; -2) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 3
- a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: \(|2x + 1| + 2 \ge 4x\)b) Giải hệ bất phương trình sau trên tập s
- a) Chứng minh đẳng thức \(\frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} + \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1), (C2) có phương trình lần lượt là \({\left( {x + 1}
- Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = 3.
