-
Câu hỏi:
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách B là 72 km, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
-
A.
36km/h
-
B.
30km/h
-
C.
40km/h
-
D.
38km/h
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x>0 km/h)
Đổi 15 phút = \(\frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4} h\)
*) Xuôi dòng:
Vận tốc của ca nô là \(x+4(km/h)\)
⇒ Thời gian xuôi dòng của ca nô là \( \frac{{80}}{{x + 4}}(h)\)
*) Ngược dòng:
Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x−4(km/h)\)
⇒ Thời gian ngược dòng của ca nô là \( \frac{{72}}{{x - 4}}(h)\)
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\:\:\:\:\frac{{72}}{{x - 4}} - \frac{{80}}{{x + 4}} = \frac{1}{4}}\\ { \Leftrightarrow \frac{{288(x + 4) - 320(x - 4)}}{{(x - 4)(x + 4)}} = \frac{{{x^2} - 16}}{{(x - 4)(x + 4)}}}\\ { \Rightarrow - 32x + 2432 = {x^2} - 16}\\ { \Leftrightarrow {x^2} + 32x - 2448 = 0}\\ {{\rm{\Delta }} = {{16}^2} + 2448 = 2704 \Rightarrow \sqrt {\rm{\Delta }} = 52} \end{array}\)
Phương trình có hai nghiệm
\( x = - 16 + 52 = 36(tmdk)\)
\( x = - 16 - 52 = - 68 (l)\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 x-1=0\) là.
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) là?
- Nghệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-5 x+6=0\) là?
- Với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
- hàm số y = 2(m - 1)x - (m - 1). Toạ độ tiếp điểm là
- Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
- Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d):y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
- Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x - 1) (x2- 4mx - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
- Cho biết phương trình (m + 1)x2 - 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
- Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2 - 2( m + 5)x + m^2 + 3m - 6 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trìng khi m=1
- Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \). Giải phương trình khi m=2
- Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\)
- Tìm m để phương trình \(3x^2 + 4(m - 1)x + m^2 -4m + 1 = 0\)
- Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
- Phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x
- Tìm m.
- Tính |u+ v| ?
- Lập phương trình nhận hai số \(3-\sqrt5\) và \(3+\sqrt5\) làm nghiệm.
- Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) là
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\) là:
- Phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\) có nghiệm là
- Phương trình \(3{x^4} + 10{x^2} + 3 = 0\) có nghiệm là
- Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\) là:
- Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\)
- Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
- Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.
- Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54km và vận tốc dòng nước là 3km/h.
- Tính quãng đường AB. Biết lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.
- Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
- Nếu làm riêng một mình tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc
- Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc
- Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
