-
Câu hỏi:
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
-
A.
A: 75m/phút B: 60m/phút
-
B.
A: 70m/phút B: 65m/phút
-
C.
A: 75m/phút B: 65m/phút
-
D.
A: 70m/phút B: 60m/phút
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi vận tốc của người đi từ A là \({v_1}\) (m/phút), vận tốc của người đi từ B là \({v_2}\) (m/phút). Điều kiện là \({v_1};{v_2} > 0\)
Do hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình: \(\dfrac{{2000}}{{{v_1}}} = \dfrac{{1600}}{{{v_2}}}\) (1)
Điều đó còn cho thấy người đi từ B đi chậm hơn. Nếu người đi chậm hơn, tức là người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Khi đó mỗi người đi được \(1800m\) .
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{{1800}}{{{v_1}}} + 6 = \dfrac{{1800}}{{{v_2}}}\) (2)
Bài toán dẫn đến hệ gồm hai phương trình (1) và (2)
Đặt \(\dfrac{{100}}{{{v_1}}} = x\) và \(\dfrac{{100}}{{{v_2}}} = y\) , từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(I) \(\left\{ \begin{array}{l}20x = 16y\\18x + 6 = 18y\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình (I)
\(\begin{array}{l}
\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{4}{5}y\\
18.\dfrac{4}{5}y + 6 = 18y
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{4}{5}y\\
\dfrac{{18}}{5}y = 6
\end{array} \right.
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{4}{3}\\
y = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)Nghiệm của hệ (I) là \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3}} \right)\) . Cuối cùng, ta có
\(\dfrac{{100}}{{{v_1}}} = \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow {v_1} = 75\)
\(\dfrac{{100}}{{{v_2}}} = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow {v_2} = 60\)
Vậy vận tốc người đi từ A là \(75m/phút\) , vận tốc người đi từ B là \(60m/phút.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\)
- Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0.
- Tính: \(\sqrt {\sqrt {81} }\)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}}\)
- Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}\)
- Rút gọn: \(M = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)
- Rút gọn biểu thức: \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\)
- Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).
- Cho hai hàm số \(f( x ) = 2x^2\) và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
- Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.
- Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:
- Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:
- Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2 có tập nghiệm là:
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:
- Gọi (x;y là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y
- Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:
- Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y = - 2
- Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc?
- Tính vận tốc của mỗi người.
- Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\)
- Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là
- Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
- Phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:
- Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
- Tính các đoạn thẳng AM và AN.
- Tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
- Tính độ dài AB và AC theo a
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.
- Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Chọn khẳng định đúng.
- Tính độ dài dây AC theo R.
- Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\)
- Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
- Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
- Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
- Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh \(65π (cm^2)\) . Tính thể tích khối nón: