-
Câu hỏi:
Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
-
A.
9,47 phút
-
B.
0,53 phút
-
C.
A, B đều đúng
-
D.
Đáp án khác
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Khi \(v = 120\left( {km/h} \right)\) để tìm t, ta thay \(v = 120\) vào đẳng thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\), ta được phương trình
\(120 = 3{t^2} - 30t + 135\) hay \({t^2} - 10t + 5 = 0\,\,\,\), với ẩn t
Giải phương trình
\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20 > 0;\)\(\sqrt {\Delta '} = 2\sqrt 5 \)
\({t_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\( = \dfrac{{5 + \sqrt {20} }}{1} \approx 9,47;\)
\({t_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{5 - \sqrt {20} }}{1} \approx 0,53\)
Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 \le t \le 10\). Do đó cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp
Vậy ô tô có vận tốc \(120\,\left( {km/h} \right)\) khi \({t_1} \approx 9,47\) (phút) hoặc khi \({t_2} \approx 0,53\,\)(phút).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn \( A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 10x + 25} }}{{ - 5 - x}}\)
- Nghiệm của phương trình \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\)
- Cho biểu thức: \( P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\). Tìm x biết \(P = \sqrt x \).
- Cho biểu thức \( A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\). So sánh (A) với 2.
- Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \( Q = \frac{{2x - 3\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}\)
- Cho biết điều kiện để hàm số y = (−m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 2. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5?
- Cho hàm số y = (5 - m)x + 10. Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?
- Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6)
- Cho đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:
- Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là đáp án nào dưới đây?
- Ta gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\) là
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là:
- Tính \(\Delta '\) của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
- Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
- Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
- Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
- Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
- Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?
- Hãy đơn giản biểu thức: \(1 - sin{\;^2}x\)
- Tính số đo góc nhọn α biết: \(10si{n^2}\alpha + 6co{s^2}\alpha = 8\)
- Giá trị biểu biểu thức: \([sin\alpha + 3cos({90^0} - \alpha )\left] : \right[sin\alpha - 2cos({90^0} - \alpha )]\)
- Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Tam giác ABE là hình gì ?
- Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
- Hãy tính DA bằng bao nhiêu?
- Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O;R)
- Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
- Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn O theo a.
- Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\). Tính đường kính mặt cầu.
- Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
- Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.
- Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
