-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
-
A.
\(m = - \frac{1}{2},m = - 1\)
-
B.
\(m = - \frac{1}{2},m = - \frac{5}{2}\)
-
C.
\(m = \frac{1}{2},m = \frac{5}{2}\)
-
D.
\(m = 1,m = - \frac{5}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Xét hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2}\) có
\(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 6x \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow {y_{{\rm{CD}}}} = 0\\ x = 1 \Rightarrow {y_{{\rm{CT}}}} = - 1 \end{array} \right..\)
Dựa vào dạng đặc trưng của đồ thị hàm bậc ba, phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi
\(\left[ \begin{array}{l} 2m + 1 = {y_{{\rm{CD}}}}\\ 2m + 1 = {y_{{\rm{CT}}}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2m + 1 = 0\\ 2m + 1 = - 1 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - \frac{1}{2}\\ m = - 1 \end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điểm cực đại của hàm số .
- Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số .
- Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- Biết rằng đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
- Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
- Tập giá trị của hàm số với là đoạn . Tính .
- Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
- Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- Cho số dương a, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?
- Tìm tập xác định của hàm số sau .
- Giá trị của bằng bao nhiêu?
- Cho . Khi đó biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là giá trị nào dưới đây?
- Phương trình có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
- Cho hàm số . Tính S= y’ – y.
- Cho chọn kết luận đúng.
- Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
- Giải bất phương trình mũ .
- Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của . Tính thể tích khối chóp .
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
- Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một g
- Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
- Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
- Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'.
- Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
- Cho các mệnh đề sau: 1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
- Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B
