-
Câu hỏi:
Tập giá trị của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}\) với \(x \in \left[ {2;4} \right]\) là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.
-
A.
P = 6
-
B.
\(P = \frac{{13}}{2}\)
-
C.
\(P = \frac{{25}}{4}\)
-
D.
\(P = \frac{1}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} f'\left( x \right) = 1 - \frac{9}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3 \in \left[ {2;4} \right]\\ x = - 3 \notin \left[ {2;4} \right] \end{array} \right.. \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} f\left( 2 \right) = \frac{{13}}{2}\\ f\left( 3 \right) = 6\\ f\left( 4 \right) = \frac{{25}}{4} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} f\left( x \right) = 6;\,{\rm{ }}\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} f\left( x \right) = \frac{{13}}{2} \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ {a;b} \right] = \left[ {6;\frac{{13}}{2}} \right]\\ \Rightarrow P = b - a = \frac{{13}}{2} - 6 = \frac{1}{2}. \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điểm cực đại của hàm số .
- Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số .
- Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- Biết rằng đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
- Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
- Tập giá trị của hàm số với là đoạn . Tính .
- Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
- Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- Cho số dương a, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?
- Tìm tập xác định của hàm số sau .
- Giá trị của bằng bao nhiêu?
- Cho . Khi đó biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là giá trị nào dưới đây?
- Phương trình có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
- Cho hàm số . Tính S= y’ – y.
- Cho chọn kết luận đúng.
- Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
- Giải bất phương trình mũ .
- Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của . Tính thể tích khối chóp .
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
- Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một g
- Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
- Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
- Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'.
- Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
- Cho các mệnh đề sau: 1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
- Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B