OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-2 m x+m+2=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \leq 16\)?

    • A. 
      Không có giá trị của m
    • B. 
      \(m \geq 2\)
    • C. 
      \(m \leq-1\)
    • D. 
      \(m \leq-1\) hoặc m=2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Phương trình có nghiệm khi \(\Delta^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow m^{2}-m-2 \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq-1 \end{array}\right.(1)\) . Theo định lý Viète ta có  \(\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=2 m \\ x_{1} x_{2}=m+2 \end{array}\right.\).

    \(\begin{array}{l} x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \leq 16 \Leftrightarrow 8 m^{3}-6 m(m+2) \leq 16 \Leftrightarrow 8 m^{3}-6 m^{2}-12 m-16 \leq 0 \Leftrightarrow(m-2)\left(8 m^{2}+10 m+8\right) \leq 0 \\ \Leftrightarrow m-2 \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 2 \end{array}\) .

    Kiểm tra điều kiện (1) , ta được \(m \leq-1 \text { hoặc } m=2\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF