-
Câu hỏi:
Tìm nghiệm dương của hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} x^2+xy+zx=1\\ y^2+yz+xy=1\\ z^2+zx+yz=2 \end{matrix}\right.\)
-
A.
\((\frac{1}{2};1;1)\)
-
B.
\((1;\frac{1}{2};\frac{1}{2})\)
-
C.
\((\frac{1}{2};\frac{1}{2};1)\)
-
D.
\((\frac{1}{2};1;\frac{1}{2})\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Cộng 3 phương trình theo vế ta được: \(x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4<=>(x+y+z)^2=4<=>x+y+z=2\) (do \(x,y,z>0\))
Khi đó:
\(\left\{\begin{matrix} x^2+xy+zx=1\\ y^2+yz+xy=1\\ z^2+zx+yz=2 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x(x+y+z)=1\\ y(x+y+z)=1\\ z(x+y+z)=2 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 2x=1\\ 2y=1\\ 2z=2 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=1 \end{matrix}\right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm nghiệm của hệ phương trình left{egin{matrix} x+y=2\ x-y=2 end{matrix} ight
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình left{egin{matrix} x+2y=3\ 2x+4y=0 end{matrix} ight
- Tìm m để hệ phương trình left{egin{matrix} x-y=1\ mx+y=2 end{matrix} ight. vô nghiệm
- Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho nghiệm của hệ phương trình left{egin{matrix} mx-y=1\ 2x+y=3 end{matrix} ight
- Tìm nghiệm dương của hệ phương trình sau left{egin{matrix} x^2+xy+zx=1\ y^2+yz+xy=1\ z^2+zx+yz=2 end{matrix} ight
VIDEO
YOMEDIA
