-
Câu hỏi:
Tìm \(m\) để phương trình \({x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0\) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{1}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)
-
B.
\(m \in \emptyset \)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 0\end{array} \right.\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{{10}}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Giả sử phương trình có ba nghiệm \(a,b,c\) lập thành CSN
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}abc = 2 - m\\{b^2} = ac\end{array} \right. \Rightarrow m = 2 - {b^3}\) thay vào phương trình ta có
\((3b - 4)({b^3} - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = \frac{4}{3} \Rightarrow m = - \frac{{10}}{{27}}\\b = \sqrt[3]{2} \Rightarrow m = 0\end{array} \right.\)
Thay ngược lại ta thấy không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu bài toán.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Dãy số {u_n} = {4.3^n} có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Dãy số {u_n} = 3n - 1 có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai.
- Tìm x biết 1,{x^2},6 - {x^2} lập thành cấp số nhân.
- Tìm m để phương trình {x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
- Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
- Cho cấp số nhân (un) có u1=5; u2 = 8. Tìm u4
- Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6.
- Cho tam giác ABC cân (AB=AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân.
- Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số \(x + \fr
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
