-
Câu hỏi:
Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?
-
A.
\(9 - 21\sqrt 2 \)
-
B.
\(\frac{1}{2}\left( {18 - 21\sqrt 2 } \right)\)
-
C.
\(\frac{1}{2}\left( {18 + 21\sqrt 2 } \right)\)
-
D.
\(9 + 21\sqrt 2 \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Kí hiệu \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4}\) là các số hạng của cấp số nhân. Ta có
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} = 3\\
{u_4} = 6
\end{array} \right. \Rightarrow {u_4} = {u_2}.{q^2} \Rightarrow {q^2} = 2 \Rightarrow q = \sqrt 2 \left( {q > 0} \right)\\
{u_1} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2},{u_2} = 3,{u_3} = 3\sqrt 2 ,{u_4} = 6,{u_5} = 6\sqrt 2 \\
\Rightarrow S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = \frac{1}{2}\left( {18 + 21\sqrt 2 } \right)
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Dãy số {u_n} = {4.3^n} có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Dãy số {u_n} = 3n - 1 có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai.
- Tìm x biết 1,{x^2},6 - {x^2} lập thành cấp số nhân.
- Tìm m để phương trình {x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
- Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
- Cho cấp số nhân (un) có u1=5; u2 = 8. Tìm u4
- Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6.
- Cho tam giác ABC cân (AB=AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân.
- Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số \(x + \fr
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
