-
Câu hỏi:
Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất.
-
A.
\(m=\pm1\)
-
B.
\(m=\pm3\)
-
C.
\(m=\pm 2\)
-
D.
Không tồn tại m
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Đặt \(t = {\log _{\sqrt 3 }}x.\)
Bất phương trình trở thành: \({t^2} - mt + 1 = 0.\)
Để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất thì phương trình \({t^2} - mt + 1 = 0\) phải có nghiệm kép.
Điều này xảy ra khi:
\(\Delta = {m^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 2 \end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tính P là tích các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.\)
- Tính S là tổng các nghiệm của phương trình \({16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.\)
- Cho phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- Phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) có bao nhiêu nghiệm?
- Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}.\)
- Tìm giá trị của m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1}\) có hai nghiệm phân biệt.
- Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)
- Phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 - 2x}\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _4}(4x) - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\)Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.\)
- Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
